Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013) Para se construir um contrapiso, comum, naconstituio do concreto, se utilizar cimento, areia e brita,na seguinte proporo: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapisode uma garagem, uma construtora encomendou umcaminho betoneira com de concreto. Qual o volume de cimento, em , na carga de concretotrazido pela betoneira?

(ENEM -2013) Para aumentar as vendas no incio do ano, uma loja de departamentos remarcou os preos de seus produtos 20% abaixo do preo original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o carto fidelidade da loja tm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcao de preos. Ele no possui o carto fidelidade da loja. Caso esse cliente possusse o carto fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

(ENEM - 2013)Um banco solicitou aos seus clientes a criao deuma senha pessoal de seis dgitos, formada somentepor algarismos de 0 a 9, para acesso conta correntepela internet. Entretanto, um especialista em sistemas desegurana eletrnica recomendou direo do bancorecadastrar seus usurios, solicitando, para cada umdeles, a criao de uma nova senha com seis dgitos,permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, almdos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cadaletra maiscula era considerada distinta de sua verso minscula. Alm disso, era proibido o uso de outrostipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alterao no sistema desenhas a verificao do coeficiente de melhora, que a razo do novo nmero de possibilidades de senhas emrelao ao antigo. O coeficiente de melhora da alterao recomendada

(ENEM 2013) A cermica constitui-se em um artefato bastante presente na histria da humanidade. Uma de suas vrias propriedades a retrao (contrao), que consiste na evaporao da gua existente em um conjunto ou bloco cermico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevao de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma reduo de at 20% nas dimenses lineares de uma pea. Disponvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma pea, quando moldada em argila, possua uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Aps o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relao rea original, a rea da base dessa pea, aps o cozimento, ficou reduzida em

(ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa so duas torres inclinadas uma contra a outra, construdas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinao das torres de 15com a vertical e elas tm, cada uma, uma altura de 114 m(a altura indicada na figura como o segmento AB).Estas torres so um bom exemplo de um prisma oblquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26como valor aproximado para tangente de 15e duas casas decimais nas operaes, descobre-se que a rea da base desse prdio ocupa na avenida um espao

(Enem 2013) Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. a circunferncia de equao x2 + y2 = 9; II. a parbola de equao y = x2 1, com x variando de 1 a 1; III. o quadrado formado pelos vrtices (2, 1), (1, 1), (1, 2) e (2, 2); IV. o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

(ENEM - 2013) O ciclo de atividade magntica do Sol tem um perodo de 11 anos. O incio do primeiro ciclo registrado se deu no comeo de 1755 e se estendeu at o final de 1765. Desde ento, todos os ciclos de atividade magntica do Sol tm sido registrados. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estar no ciclo de atividade magntica de nmero

(ENEM - 2013) Uma falsa relao O cruzamento da quantidade de horas estudadas como desempenho no Programa Internacional de Avaliaode Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escolano garantia de nota acima da mdia. NOTAS NO PISA E CARGA HORRIA (PASES SELECIONADOS)* Dos pases com notas abaixo da mdia nesse exame,aquele que apresenta maior quantidade de horas deestudo

(ENEM - 2013)Na aferio de um novo semforo, os tempos soajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),a luz amarela permanea acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneaacesa seja igual a 2/3do tempo em que a luz vermelhafique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo,durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expresso que representa a relao entre X e Y?

(ENEM - 2013)Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 nmeros disponveis, umapostador escolhe de 6 a 10 nmeros. Dentre os nmerosdisponveis, sero sorteados apenas 6. O apostador serpremiado caso os 6 nmeros sorteados estejam entre osnmeros escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preo de cada cartela, de acordo com a quantidade de nmeros escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 paraapostar, fizeram as seguintes opes: Arthur: 250 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 nmeros escolhidos e4 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 nmeros escolhidos e10 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 nmeros escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 nmeros escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades deserem premiados so

(ENEM - 2013)Um arteso de joias tem sua disposio pedrasbrasileiras de trs cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constitudas por uma ligametlica, a partir de um molde no formato de um losangono quadrado com pedras nos seus vrtices, de modoque dois vrtices consecutivos tenham sempre pedras decores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse arteso,cujos vrtices A, B, C e D correspondem s posiesocupadas pelas pedras. Com base nas informaes fornecidas, quantas joiasdiferentes, nesse formato, o arteso poder obter?

(ENEM - 2013)Uma fbrica de parafusos possui duas mquinas,I e II, para a produo de certo tipo de parafuso. Em setembro, a mquina I produziudo totalde parafusos produzidos pela fbrica. Dos parafusosproduzidos por essa mquina,eram defeituosos.Por sua vez,dos parafusos produzidos no mesmoms pela mquina II eram defeituosos.O desempenho conjunto das duas mquinas classificado conforme o quadro, em que P indica aprobabilidade de um parafuso escolhido ao acaso serdefeituoso. O desempenho conjunto dessas mquinas, em setembro,pode ser classificado como

(ENEM - 2013)A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8 PIB municipaldo Brasil, alm do maior aeroporto da Amrica do Sul.Em proporo, possui a economia que mais cresce emindstrias, conforme mostra o grfico Analisando os dados percentuais do grfico, qual adiferena entre o maior e o menor centro em crescimentono polo das indstrias?

(ENEM - 2013)Deseja-se postar cartas no comerciais, sendo duasde 100 g, trs de 200 g e uma de 350 g. O grfico mostra ocusto para enviar uma carta no comercial pelos Correios: O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas de

(ENEM - 2013)Uma torneira no foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite s seis horas da manh, com a frequncia de uma gota a cada trs segundos. Sabe-seque cada gota dagua tem volume de 0,2 mL.Qual foi o valor mais aproximado do total de guadesperdiada nesse perodo, em litros?