Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(Enem 2011) Um tcnico em refrigerao precisa revisar todos os pontos de sada de ar de um escritrio com vrias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra a sada do ar, e os segmentos so as tubulaes. Iniciando a reviso pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho ser passando pelos pontos

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?

(Enem 2011) O polgono que d forma a essa calada invariante por rotaes, em torno de seu centro, de:

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(ENEM - 2011) Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o inicio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Finlndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos?

(ENEM - 2011) possvel usar gua ou comida para atrair as aves e observ-las. Muitas pessoas costumam usar gua com acar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas importante saber que, na hora de fazer a mistura, voc deve sempre usar uma parte de acar para cinco partes de gua. Alm disso, em dias quentes, precisa trocar a gua de duas a trs vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deix-la doente. O excesso de acar, ao cristalizar, tambm pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode at mat-la. Cincia Hoje das Crianas. FNDE; Instituto Cincia Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996 Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilndrico, e suas medidas so 10 cm de altura e 4 cm de dimetro. A quantidade de gua que deve ser utilizada na mistura cerca de (utilize = 3)

(ENEM 2011) O ndice de Massa Corporal (IMC) largamente utilizado h cerca de 200 anos, mas esse clculo representa muito mais a corpulncia que a adiposidade, uma vez que indivduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o ndice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal est entre 19% e 26%. Uma jovem com IMC=20kg/m2, 100 cm de circunferncia dos quadris e 60 kg de massa corprea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos nveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida (Use e )

(ENEM 2011)Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trar maior retorno financeiro em uma aplicao de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupana e CDB (certificado de depsito bancario). As informaes obtidas esto resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um ms, a aplicao mais vantajosa :

(ENEM 2011)A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da reduo da tarifa de energia no estado de Pernambuco. Considere dois consumidores: um que de baixa rendae gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferena entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da reduo da tarifa de energia, mais aproximada, de:

(ENEM - 2011) Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtm-se, respectivamente,

(ENEM - 2011) Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras. Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010. Considere que a xcara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010?

(ENEM - 2011) Nos ltimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etria, houve 28 mil internaes pelo mesmo motivo. poca. 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que, nos prximos cinco anos, haja um acrscimo de 8 mil internaes de mulheres e que o acrscimo de internaes de homens por AVC ocorra na mesma proporo. De acordo com as informaes dadas, o nmero de homens que seriam internados por AVC, nos prximos cinco anos, corresponderia a

(ENEM - 2011) O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados conforme a figura: A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem,

(ENEM - 2011) As frutas que antes se compravam por dzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo tambm a variao dos preos de acordo com a poca de produo. Considere que, independente da poca ou variao de preo, certa fruta custa o quilograma. Dos grficos a seguir, o que representa o preo m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto

(ENEM - 2011) O dono de uma oficina mecnica precisa de um pisto das partes de um motor, de 68 mm de dimetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai at um ferro velho e l encontra pistes com dimetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pisto no motor que est sendo consertado, o dono da oficina ter de adquirir aquele que tenha o dimetro mais prximo do que ele precisa. Nessa condio, o dono da oficina dever comprar o pisto de dimetro