Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatstica mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sbado e domingo). A seguinte tabela ilustra osresultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?

(ENEM - 2012) Jogar baralho uma atividade que estimula o raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia, que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem trs cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que so as cartas no utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte

(ENEM 2012) A tabela a seguir mostra a evoluo da receita bruta anual nos trs ltimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram venda. Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a mdia da receita bruta anual dos ltimos trs anos (de 2009 at 2011) e escolhe as duas empresas de maior mdia anual. As empresas que este investidor escolhe comprar so

(ENEM 2012) Um produtor de caf irrigado em Minas Gerais recebeu um relatrio de consultoria estatstica, constando, entre outras informaes, o desvio padro das produes de uma safra dos talhes de sua propriedade. Os talhes tm a mesma rea de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padro foi de 90 kg/talho. O produtor deve apresentar as informaes sobre a produo e a varincia dessas produes em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2). A varincia das produes dos talhes expressa em (sacas/hectare)2

(ENEM 2012) O designer português Miguel Neiva criou um sistema desímbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras. Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado). De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?

(Enem 2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = 20 + 4P QD = 46 2P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

(Enem 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há

(Enem 2012) O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte. Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B. Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

(ENEM - 2012) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e s pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estar de frias de 1 a 10 de junho, quando no poderviajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365. Se o maquinista quiser ganhar o mximo possvel, quantas viagens precisar fazer?

(ENEM - 2012) Joo props um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeo desse deslocamento no plano da base da pirmide. O deslocamento descrito por Joo foi: mova-se pela pirmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O desenho que Bruno deve fazer

(ENEM 2012) Em um blog de variedades, msicas, mantras e informaes diversas, foram postados Contos de Halloween. Aps a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reaes em: Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O grfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog ir sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween Chato mais aproximada por

(ENEM -2012) H, em virtude da demanda crescente de economia de gua, equipamentos e utenslios como, por exemplo, as bacias sanitrias ecolgicas, que utilizam 6 litros de gua por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitrias no ecolgicas, conforme dados da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). Qual ser a economia diria de gua obtida por meio da substituio de uma bacia sanitria no ecolgica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitria ecolgica?

(ENEM -2012) Uma me recorreu bula para verificar a dosagem de um remdio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a me ministrou corretamente 30 gotas do remdio a seu filho a cada 8 horas, ento a massa corporal dele de

(Enem 2012)  Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula  em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

(ENEM - 2012) Joo decidiu contratar os servios de uma empresa por telefone atravs do SAC (Servio de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para Joo o nmero de protocolo de atendimento da ligao e pediu que ele anotasse. Entretanto, Joo no entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o nmero , sendo que o espao vazio o do algarismo que Joo no entendeu. De acordo com essas informaes, a posio ocupada pelo algarismo que falta no nmero de protocolo a de