Questões de Matemática - FUVEST | Gabarito e resoluções

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = -x2 + 2x é

(Fuvest 1998) Dentre os números complexos z = a + bi, não nulos, que têm argumento igual a π/4, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x2 é

(Fuvest 1998) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y - z)2 + (x - y)2 + (z - 3)2 = 0 então, x + y + z é igual a

(FUVEST -1998) Qual das afirmaes a seguir verdadeira?

(Fuvest 1998) Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser formadas 6! = 720 "palavras" (anagramas) de 6 letras distintas cada uma. Se essas "palavras" forem colocadas em ordem alfabética, como num dicionário, a 250ª "palavra" começa com

(Fuvest 1998) Qual desses nmeros igual a 0,064 ?

(FUVEST - 1998) A sequncia an uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Ento, a sequncia bn= 3an, n 1, uma

(FUVEST - 1998) Sabendo que nesse ms as trs montadoras venderam 7.000 dos 10.000 carros produzidos, o valor de x

(FUVEST - 1998) Sabe-se que a mdia aritmtica de 5 nmeros inteiros distintos, estritamente positivos, 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir

(FUVEST - 1998) Dois ngulos internos de um polgono convexo medem 130 cada um e os demais ngulos internos mede 128 cada um. O nmero de lados do polgono

(FUVEST 98) No cubo de aresta 1, considere as arestas AC e BD e o ponto mdio, M, de AC a) Determine o cosseno do ngulo b) Determine o cosseno do ngulo c) Qual dos ngulosou maior? Justifique.

(FUVEST - 1998 - 1a fase) No tringulo acutngulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa aessa base tambm mede 4 cm. MNPQ um retngulo cujos vrtices M e N pertencem ao ladoAB, P pertence ao lado BC e Q ao lado AC. O permetro desse retngulo, em cm,

(FUVEST - 1977) Num tringulo ABC, os ngulosemedem 50 e 70, respectivamente. A bissetriz relativa ao vrtice A forma com a reta BC ngulos proporcionais a:

(Fuvest - 1997) Um cubo de aresta m está inscrito em uma semiesfera de raio R de tal modo que os vértices de uma das faces pertencem ao plano equatorial da semiesfera e os demais vértices pertencem à superfície da semiesfera. Então, m é igual a

(FUVEST - 1997) Uma formiga resolveu andar de um vrtice a outro do prisma reto de bases triangulares ABC e DEG, seguindo um trajeto especial. Ela partiu do vrtice G, percorreu toda a aresta perpendicular base ABC, para em seguida caminhar toda a diagonal da face ADGC e, finalmente, completou seu passeio percorrendo a aresta reversa a CG. A formiga chegou ao vrtice