Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA -1995) O comprimento da diagonal de um pentgono regular de lado medindo 1 unidade igual raiz positiva de:

(Ita 1995) Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. A soma de todos esses números está entre:

(ITA -1995) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem s concentraes deuma substncia qumica medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passapelos trs pontos experimentais uma parbola, tem-se que a concentrao (em moles) aps2,5 segundos : Tempo (s) Concentrao (moles) 1 3,00 2 5,00 3 1,00

(ITA 1995) Três pontos de coordenadas, respectivamente, (0, 0), (b, 2b) e (5b, 0), com b 0, são vértices de um retângulo. As coordenadas do quarto vértice são dadas por:

(ITA - 1995) Sejam A e B matrizes reais 3 3. Se tr(A) denota a soma dos elementos da diagonal principal de A, considere as afirmaes: (I) tr(At) = tr(A) (II)Se A inversvel, ento tr(A) 0. (III)tr(A + B) = tr(A) + tr(B), para todo IR. Temos que:

(Ita 1995) Se x um nmero real positivo, com x 1 e x 1/3, satisfazendo: ento x pertence ao intervalo I, onde:

(ITA - 1994) vale:

(ITA - 1993 - 1 FASE) Um acidente de carro foi presenciado porda populao de Americana(SP). O nmero de pessoas que soube do acontecimento t horas aps dados por, sendo B a populao da cidade. Sabendo-se queda populao soube do acidente 3 horas aps, ento o tempo que passou at que da populao soubesse da notcia foi de

So dados dois cubos e de reas totais e e de diagonais e , respectivamente. Sabendo-se que e que , ento o valor da razo :

(ITA - 92) Um cone de revolução está circunscrito a uma esfera de raio R cm. Se a altura do cone for igual ao dobro do raio da base, então a área de sua superfície lateral mede:

(ITA - 1992) Num tringulo ABC, retngulo em , temos= 60. As bissetrizes destes ngulos se encontram num ponto D. Se o segmento de reta BD mede 1 cm. ento a hipotenusa mede:

(ITA-92) Uma seção plana que contém o eixo de um tronco de cilindro é um trapézio cujas bases menor e maior medem, respectivamente, h cm e H cm. Duplicando-se a base menor, o volume sofre um acréscimo de em relação ao seu volume original. Deste modo:

(ITA - 92) Num cone de revolução, o perímetro da seção meridiana mede 18 cm e o ângulo do setor circular mede 288. Considerando-se o tronco de cone cuja razão entre as áreas das bases é ,então sua área total mede:

(ITA-91) Considere a região do plano cartesiano xy definido pela desigualdade: x2 + y2 - 2x + 4y + 4 0. Quando esta região rodar um ângulo de radianos em torno da reta y + x + 1 = 0, ela irá gerar um sólido cujo volume é igual a:

(ITA - 91) As arestas da base de uma pirâmide triangular regular medem cm e as faces laterais são triângulos retângulos. O volume desta pirâmide é: